X 系某国立大学 Y 之文学院外文系副教授，向 Y 大学申请升等为教授，经 Y 大学之文学院外文系教师评审委员会，初审通过。惟之后经 Y 大学之文学院 ..

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我的印象~ 不一定正确喔 (错的话~你当我开玩笑低~ 不能随便回 )

你说的没错，这是个行政处分，是要提起撤销诉讼。但撤销诉讼就只把行政处份撤销而已，对X(差点看错 呵呵)并没益处。
X的目的在于升等~ 所以提课与义务诉讼，以维护其法律上之利益。

第四条撤销诉讼是消极地排除不利，并无法给予积极的授益，若是打第四条撤销诉讼，把否准这个行政处分打掉就没有了。

第五条课予义务诉讼分为第一项的怠为处分之诉和第二项的拒绝申请之诉。
前者条文:人民因中央或地方机关对其依法申请之案件，于法令所定期间内应作为而不作为，认为其权利或法律上利益受损害者，经依诉愿程序后，得向高等行政法院提起请求该机关应为行政处分或应为特定内容之行政处分之诉讼。
后者条文:人民因中央或地方机关对其依法申请之案件，予以驳回，认为其权利或法律上利益受违法损害者，经依诉愿程序后，得向高等行政法院提起请求该机关应为行政处分或应为特定内容之行政处分之诉讼。

前者申请之案件应作为而不作为，故打怠为处分之诉 ; 后者申请的案件予以驳回后，可请求该机关应为行政处分或应为特定内容之行政处分，此为积极的授益处分。也就是说第五条课予义务诉讼为第四条撤销诉讼的进化版，不但可打掉违法的行政处分，也能请求行政机关作成应为的授益处分。依题意，X的目的在于升等，希冀升等为教授，所以必须打第五条课予义务诉讼，请求应为的行政处分，方能解决问题。

  希望有帮到你~