高度（height）為5的完整二元樹（complete binary tree）有幾個節點（node）？
(A)64 (B)31 (C)25 (D) ..

訪客只能看到部份內容，免費 加入會員 或由臉書 Google 可以看到全部內容

一個母節點可衍生出兩個子節點，
高度5，
完整二元樹，
1+2+4+8+16+32=63
此外，
高度5，表示有6層，
所以range最大值是2^6-1=63

下面是引用 遊牧民族 於 2011-08-20 23:09 發表的 :
一個母節點可衍生出兩個子節點，
高度5，
完整二元樹，
1+2+4+8+16+32=63
此外，
高度5，表示有6層，
所以range最大值是2^6-1=63

感謝您的回覆，請問為何"高度5，表示有6層"，而不是5層?
我以為
1. root node所在的Level(階度)値為1，不是Level 0
2. Height(高度)又稱Depth(深度)
參考資料來源如下
鼎茂 蔡定遠 2004計算機概論(上) 7-6
TKB數位學堂 高銘 2006計算機概論 ~3~ 129
旗標 謝樹明 2006細談資料結構 第五版 6-3
高點 許振明 2009計算機概論 第五回 第34頁
高點 余強 2011計算機概要 7-12
Trees & Binary Search Trees
page 5
http://www.cs.umd.edu/class/spring2011/cmsc...eek7/17TreesBST.pdf
Properties of Binary Trees
page 1
http://jcbserver.cs.uwaterloo.ca/cs134/...reeProperties.pdf
第五章樹 Tree
http://mail.tsu.edu.tw/~hjsi...TA/chap5.pdf
資料結構與演算法 第5頁
http://www.ee.stut.edu.tw/imgproc/m...m/Chap%2011.ppt

為回答你的問題，
我去雜物間翻出以前讀過的舊書(畢竟十多年沒碰了)，
關於你的問題:
Level:階度/層，樹的節點世代關係，
      應該是從1開始，第1代、第2代...
      第0代是沒有意義的(樹根的level是1不是0)，
Depth深度:指某節點到樹根的長度，
          亦即某節點到樹根經過的分枝數(或稱路徑)，
          每一個節點都有自己的Depth值，
Height高度:整棵樹中最長路徑，
           所以一棵樹只有1個值，
           即樹狀結構中最大的Depth值，
透過劃樹狀圖你會知道其實Depth=節點的Level值-1，
因為兩節點間只有1分枝、3節點間有2分枝...依此類推，
本題Height為5且為完整二元樹，
也就是終點節點的Depth=5，
樹Level為6，用2^6-1算得63

PS至於你說的參考資料，
  電腦相關領域太大且雜，
  結構樹在在不同東西可能都會使用到，
  我學到這個是在資料結構中的排序跟搜尋問題時，
  我不確定那些你參考書作者講的跟我講的一樣或是在講同一款東西，
  不過在資料結構中，
  我"很確定"當初我們學校教授跟我看過的paper都是我說的這樣。 

下面是引用 遊牧民族 於 2011-08-21 18:38 發表的 :
為回答你的問題，
我去雜物間翻出以前讀過的舊書(畢竟十多年沒碰了)，
.......

看來Complete Binary Tree(完整二元樹)及Height(高度)的定義並不統一, 在此節錄一些書上所查到的資料供大家參考
高點 余強 2011計算機概要 7-12
旗標 謝樹明 2006細談資料結構 第五版 6-3
鼎茂 蔡定遠 2004計算機概論(上) 7-6