不知您有否注意到，今年的教师节恰好与中秋节在同一天？这有什么特殊的吗？有！因为这样的状况，每几十年才会发生一次。

    传统中国历法为阴阳合历，年的制订是利用太阳的运动而来，一回归年实际长度为365.24219天，国历历法上的一年长度则为365天，因此每年会多出0.24219天（相当于5.8小时），如此一来，累积4年后为0.96876天，几近一天，为修正之，故国历历法中有「闰年」制度，每四年会多2月29日一天。然而，累积四年后多的0.96876天，与真正的一日尚差0.03124天，故如果不间断地按四年一闰的方式修正，百年后将累积成365*100+25＝36525日，又比真正的一世纪日数365.24219*100＝36524.219多了一点点，因此历法学家便重新规定闰年的规则为：西元年份逢4的倍数闰、100的倍数不闰、400的倍数闰、4000的倍数不闰。例如：西元1992、1996年等为4的倍数，故为闰年；1700、1800、1900年为100的倍数，当年不闰年；1600、2000、2400年为400的倍数，有闰；4000、8000年，则不闰。

    而农历月的制订是则从月亮的运动而来，规定一个月的开始是月亮位在朔的位置时（月在日地之间的时刻），从朔到下一次朔的时间称为一个「朔望月」，平均为29.530589天。一年中通常有12个朔望月，但12个朔望月只有29.530589*12＝354.367068天，比回归年365.2422天少，因此每隔几年便会有第十三个朔望月—所谓的「闰月」出现，一般平均是每19年中会有7次闰月。这种置闰的方式与西方的「默冬章（Metonic cycle，或称为太阴周）」类似。

    教育部于民国28年将孔子诞辰定为教师节，并经历史学家考据孔子的生日后，于民国41年明令确立国历9月28日为教师节，以感念并宣扬孔子「因材施教、有教无类」的教育理念，并表彰教师们对莘莘学子的辛劳。中秋节则是订在每年的农历8月15日，经历历史流传至今，拜月、赏灯、吃月饼、阖家团圆，成为传统三大节日之一。

    当国历的教师节与农历的中秋节落在同一天，之后要经过多久，两个节日才会再度落在同一天呢？一般来说：每经过国历19年，闰过7个阴历闰月后，自己的国历生日就会与农历生日同一天，这样对吗？其实不一定，因为国历19年中，可能会经过4次或5次国历闰年，所以共会经历365*19+4＝6939天或365*19+5＝6940天；然而19年中共经历12*19+7＝235个农历月，相当于235*29.530589＝6939.75915天。由于差了这小小的0.75915天或0.24085天，便会造成阴历日期与阳历日期不见得会每隔19年就必定重合，中秋节可能会落在教师节的前一天或后一天；但若会重合，则其年份必定是19年的倍数。

    例如：根据天文馆编印的『1900~2056阴阳历对照表』，57年前的1947年、38年前的1966年、19年前的1985年和19年后的2023年，中秋节都在教师节的第二天—9月29日。而上一次中秋节和教师节同一天是在76年前的1928年及95年前的1909年；过了2004年之后，下一次则要等到38年后的2042年。38、76、95，可的确都是19的倍数呢！