天文望遠鏡導論2: 曹大貓咪


目鏡的實際視角:


這一次我們講講目鏡的可見視野,在一般光學書上提到我們的目鏡可以看到多少的視角範圍.都是如下說明...

要算目鏡視角先算倍率.

要求望遠鏡的倍率為Ｍ的話,望遠鏡物鏡目鏡=f1.而目鏡的焦?距離為ｆ２、Ｍ＝ｆ１／ｆ２,也就是望遠鏡的可見倍率為物鏡焦距/目鏡的焦距.


但是真正望遠鏡實際視角和其投影的三角函數tan關係.目鏡光學理論視角（ω）等於實際可見目鏡的光學視界（ω’）和倍率M的關係其公式如下:


Ｍ＝tanω’/tanω ----(１)

此公式等於 tanω＝tanω’/ Ｍ----(２)

ω＝ω’／Ｍ ----(３)


老貓要說明的是,光學書所說的視角以角度比例來計算,和目鏡的實際投影三角關係,目鏡的光圈大小也都有密切關係,說明後就可以瞭解這些算出的數據有若干的誤差...

以上公式,我們常用於一般的K,HM等傳統目鏡來計算視角,但現在超大型廣角目鏡其關係多少都有所不同.首先現代的廣角目鏡多為2ω’.所以將2ω’代入第2式和第3式.

例如ω’＝40度（2ω’=80度的廣角目鏡）、假設倍率=40倍代入第２式,可得到0.72/40=0.018再轉成角度約1.16度(ω).再轉成廣角實際可見視角視界(２ω)=2.3度

在第３式中,若以目鏡光學視角度來算.其決結果是1度(ω),再以廣角目(2ω)來看,其實際可見角度=2度.這可看出以目鏡中實際投影的三角函數tan角度計算出的數據而言,實際視界２ω=2.3度和2.0度的比例關係,和光學書上所寫的標準公式有15%的視角誤差.


目鏡的視角決定還有一個因素,那就是目鏡的光圈.

我們可以利用目鏡的光圈半徑代入實際可見視角的計算中,如望遠鏡物鏡光圈可以有效控制光學雜光和球面像差的劣化.降低望遠鏡球面像差.


我們將tanω＝(目鏡光圈半徑)／f1 ----(4)

若第四式成立.f1為物鏡的焦點距離、ω為實際可見視角半徑）來計算ω、2ω實際視角的半徑和直徑.


例:望遠鏡物鏡焦距(f1)=1000mm、目鏡的光圈半徑=15mm

利用第四公式:tanω＝15／1000＝0.015

實際可見視角半徑(ω)＝atan(0.015)=0.95度(tan(0.015)=0.95)、所以實際可見視角直徑=２ω＝1.9度.

此關係告訴我們,目鏡的光圈直徑越大,其可見視角的範圍也就越大.這也說明31.7mm的目鏡規格可見的視角會比24.5mm目鏡規格大的原因.當然2"的大廣角目鏡其光圈直徑也就越大.

說到這裡各位鄉親應該都瞭解了,目鏡的可見視角在現代的儀器使用,測量上也佔了相當的地位.

不過真正的可見實際視角也可以一本星圖觀測星體來測定為主.因為計算值和實地測量出的視角還是有點誤差.以上的說明僅是說明光學概念讓大家瞭解何為可見視角... 大貓於台北2004/12/29晚上